Mustapha Moussa est le premier médaillé olympique de l’histoire de l’Algérie. Il a remporté la médaille de bronze aux jeux olympiques de Los Angeles en 1984, dans la catégorie des moins de 81 Kg.

Il a également décroché la médaille d’or aux championnats du monde militaires en 1982, la médaille d’or aux jeux méditerranéens de 1983 à Casablanca (Maroc), en sus de la médaille d’argent obtenu aux jeux panafricains de 1987 à Nairobi (Kenya).